Jeste li se ikada zapitali zašto se tanjur koji vam ispadne iz ruke razbije baš na taj određeni broj komadića? Jedna jednadžba sada može predvidjeti koliko će fragmenata nastati kada se krhki objekt slomi. Fizičari iz Marseillea promatrali su lomljenje kao statistički problem i otkrili jedinstveno pravilo koje upravlja ovim naizgled kaotičnim procesom.
Potraga za univerzalnim uzorcima
Istraživanje, objavljeno u časopisu Physical Review Letters, predvodio je profesor Emmanuel Villermaux sa Sveučilišta Aix-Marseille. On proučava raspad krutih tijela i tekućina, tražeći univerzalne zakonitosti koje vrijede za različite materijale, čak i kada proces izgleda potpuno nasumično.
Model se oslanja na pretpostavku maksimalne slučajnosti i pojam entropije. Taj termin označava mjeru broja mogućih ishoda. Iako bi se objekt teoretski mogao raspasti na jednake dijelove, matematika pokazuje da su neravnomjerni raspadi znatno vjerojatniji. U tim uvjetima, raspodjela veličine komadića slijedi takozvani potencijalni zakon, gdje su sitni fragmenti puno češći od onih velikih.
Ključni parametri i geometrija
Ključni parametar je eksponent koji je određen oblikom objekta:
- Za štapove on iznosi oko 1,3.
- Za ploče je oko 2,4.
- Za voluminozna tijela (blokove) iznosi oko 3,5.
Viši eksponent znači da veliki komadi brže nestaju iz raspodjele. Isti materijal može se ponašati drugačije ovisno o obliku – na primjer, tanki list lomi se drugačije od masivnog bloka. Jednadžba također uzima u obzir zakone očuvanja: tijekom širenja pukotina, ukupni logaritam veličina fragmenata ostaje konstantan.
Eksperiment s kockama šećera
Villermaux je provjerio model na prethodnim podacima za staklo, špagete, tanjure, keramičke cijevi, oceansku plastiku, pa čak i procese turbulencije u zraku i vodi. U različitim uvjetima i za različite materijale, raspodjela fragmenata zadržala je isti osnovni oblik.
Zanimljivo je da je istraživač, zajedno sa svojom kćeri, proveo i kućni eksperiment s kockama šećera, bacajući ih na tvrdi pod s različitih visina. Proučavao je kako energija udarca stvara pukotine i krhotine, potvrđujući da osnovni zakon loma vrijedi čak i u kuhinji.
Gdje zakon ne vrijedi?
Ipak, zakon ne radi baš uvijek. Kod polipropilena su uočeni drugačiji pokazatelji, što se povezuje s pomicanjem slojeva i „zacjeljivanjem” pukotina. Također, u glatkim mlazovima tekućine ili pri snažnoj interakciji između krhotina, raspad prestaje biti dovoljno slučajan za primjenu ove formule.
Autori ističu da novo pravilo ne zamjenjuje terenska mjerenja, ali može poslužiti kao polazišna točka za predviđanja u rudarstvu, procjeni odrona kamenja, istraživanju mikroplastike u oceanima i modeliranju fragmentacije meteora. Istovremeno, ostaju otvorena pitanja o točnom obliku krhotina i onome što određuje njihovu minimalnu moguću veličinu.
